Задания для проведения школьного тура олимпиады для учащихся 5 классов средней общеобразовательной школы. Для школьной олимпиады подобраны задачи в рамках государственного образовательного стандарта, сделан акцент на интересные, разнообразные задания творческого характера, которые были бы одновременно и поучительны, и имели бы практическое применение.  Задания способствуют раскрытию творческого потенциала учащихся, расширению их кругозора, развитию интереса к изучению предмета и выявлению одаренных, творчески мыслящих школьников и учащихся, имеющих нестандартное мышление.

Вариант 1

1. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено правильно:

73*8
+  **46*
9*36
97125

2. Квадрат состоит из 9 равных квадратов. Сколько всего квадратов?
   
3. Три одинаковых арбуза надо разделить поровну между 4 детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?
4. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 ч?
5. Чтобы сжить со света 40-летнего Змея Горыныча, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Он подсчитал, что если Змей Горыныч будет каждый день выкуривать по 17 сигарет в течение года, то умрет через 5 лет, а если – по 16, то через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если не будет курить?

Вариант 2

1. Запишите все натуральные числа, делящиеся на 2, лежащие на числовом луче между числами 1992 и 2007.
2. Разрежьте прямоугольник на 3 треугольника так, чтобы среди полученных треугольников лишь 1 был прямоугольный.
3. Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?
4. Старший брат идет от дома до школы 30 мин, а младший – 40 мин. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 минут раньше?
5. Из числа 12345678910111213…5657585960 вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

Используемая литература:

1. Фарков А. В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы.– М. «Айрис-пресс», 2006 г.
2. Русанов В. Н. Математические олимпиады младших школьников. - М. «Просвещение», 1990 г.
3. Предметные недели в школе. Математика. Сост. Л. В. Гончарова. - Волгоград. «Учитель», 2002 г.
4. Нагибин Ф. Ф., Канин У. С. Математическая шкатулка. - М. «Просвещение», 1988 г.
5. Шевкин А. В. Школьная олимпиада по математике. Задачи и решения.. - М. «Русское слово», 2004г.

Скачать полный текст Олимпиады с ответами и решениями можно  в формате .DOC, объемом 12 Кб